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Comment fonctionne la projection, et ce qu’elle laisse de côté
Toute application qui trace une courbe vers l’avenir fait des hypothèses à votre place. La plupart ne disent pas lesquelles. Voici la liste, dans ses deux moitiés.
Toute application qui trace une courbe vers l’avenir fait une foule d’hypothèses à votre place. La plupart ne vous disent pas lesquelles. Cette page en donne la liste : à la fois ce que Valnivo modélise et ce qu’il refuse sciemment de modéliser.
La partie qui n’est pas aléatoire
La projection avance mois par mois. Les revenus et les dépenses progressent chacun à leur propre taux annuel. Les versements programmés vers vos placements sont prélevés sur le compte de règlement, et ce qui reste s’accumule en liquidités. Si ce compte ne peut pas couvrir le plan un mois donné, le manque est couvert par la vente de vos avoirs, et l’application indique le premier mois où cela se produit.
Comme seuls les rendements des placements et les taux de change varient d’une simulation à l’autre, tandis que l’inflation suit sa trajectoire fixée, l’échelle des liquidités et le calendrier des versements sont identiques sur chaque trajectoire simulée. C’est voulu : c’est ce qui rend les chiffres obtenus explicables plutôt que simplement produits.
La partie qui est aléatoire
Chaque avoir suit une marche aléatoire lognormale standard dans sa propre devise, avec le rendement et la volatilité que vous fixez. Tous les avoirs partagent un même tirage de marché chaque mois, ajusté selon la sensibilité de leur classe d’actifs, et conservent en plus leur propre composante indépendante. La trajectoire centrale d’une devise suit l’écart d’inflation entre son pays et le vôtre, la volatilité répartissant les simulations de part et d’autre.
Notez une asymétrie délibérée. Les avoirs portent la correction habituelle qui maintient la médiane d’un actif volatil en dessous de sa moyenne. Les composantes devise ne la portent pas, car la parité est une affirmation sur la position centrale d’un taux, pas sur un actif qui rapporte une prime de risque.
Pourquoi les simulations sont tirées par paires
Les trajectoires sont simulées par paires antithétiques : la seconde de chaque paire utilise exactement l’opposé des tirages aléatoires de la première. Cela compte bien plus qu’il n’y paraît. Un avoir avec une volatilité annuelle de 55 % sur trente ans présente une dispersion énorme, et un échantillonnage indépendant place la médiane à des dizaines de pour cent de sa vraie valeur. Lors des tests, une médiane en bitcoin affichait 4,07 M€ contre 2,76 M€ en théorie avant l’appariement, et est tombée sur 2,76 M€ après. Même modèle, même nombre de simulations, l’un juste et l’autre lourdement faux.
Ce qui en sort
- Les 10e, 50e et 90e centiles du patrimoine net pour chaque mois jusqu’à l’horizon.
- Une répartition par pays : la médiane de la part de chaque pays pour chaque année, remise à l’échelle pour que les parties s’additionnent pour former la médiane du tout, au lieu d’être des centiles distincts qui ne concordent pas.
- Un rendement pondéré par les capitaux, calculé sur vos flux de trésorerie réels plutôt que supposé.
Ce que ce modèle ne fait pas
- Aucun impôt, nulle part. Pas de plus-values, pas de retenue à la source sur les dividendes, pas d’enveloppes, pas d’abattements.
- Pas de retour à la moyenne, pas de queues épaisses, pas de regroupement de la volatilité. Trente ans de volatilité lognormale constante sont une fiction commode, et elle est le moins défendable précisément là où cela compte le plus, c’est-à-dire dans la queue de distribution d’un actif très volatil.
- La corrélation est un facteur de marché unique avec une sensibilité par classe, pas une matrice.
- Les chocs de change sont indépendants des chocs de marché. Lors d’un vrai mois de fuite devant le risque, ils ne le sont pas.
- La bande ne représente que l’incertitude du modèle. La bande du 10e au 90e centile est une plage de centiles des résultats simulés par le modèle lui-même. Ce n’est pas un intervalle de confiance à 80 % pour votre situation financière future réelle, et elle ne dit rien de la probabilité que vos hypothèses soient fausses, qui est de loin le risque le plus important. De même, la ligne du milieu est le résultat simulé au 50e centile, pas une prévision de ce qui se passera.
Il y a un compromis de présentation qui mérite d’être signalé. L’axe vertical du graphique suit les lignes médianes et laisse à la bande d’incertitude une marge fixe. Au-delà, la bande est coupée, et la vraie plage est indiquée en toutes lettres à côté du graphique. Cela garde la médiane lisible sur une vue à trente ans, au prix de ne pas dessiner à l’échelle la queue extrême.
Pourquoi dire tout cela
Une projection est une manière de demander ce qui découle de vos hypothèses, pas une prévision de votre vie. Savoir quelles hypothèses sont intégrées fait toute la différence entre utiliser le chiffre et y croire. Modifiez une donnée à la fois sur l’écran Avenir et observez ce qui bouge. C’est l’usage honnête d’un modèle comme celui-ci.
Essayez avec vos propres chiffres
Valnivo est un outil gratuit de planification financière qui projette vos revenus, vos dépenses et votre épargne sur 10, 20 et 30 ans. Il gère l’argent détenu dans plusieurs pays et plusieurs devises, et il est privé par défaut. Il retient un taux d’inflation pour chaque pays que vous utilisez et un taux pour chaque devise, de sorte que le calcul de cette page s’applique à vos chiffres plutôt qu’à un exemple, et il montre ce qui change si vous épargnez davantage, arrêtez de travailler plus tôt ou si les prix augmentent plus vite. Rien ne quitte votre appareil sans que vous appuyiez sur un bouton.