Guia
Como funciona a projeção, e o que deixa de fora
Qualquer aplicação que desenha uma linha para o futuro faz pressupostos por si. A maioria não diz quais. Esta é a lista, nas suas duas metades.
Qualquer aplicação que desenha uma linha para o futuro faz uma série de pressupostos em seu nome. A maioria não lhe diz quais. Esta página é a lista: o que o Valnivo modela e o que recusa conscientemente modelar.
A parte que não é aleatória
A projeção avança um mês de cada vez. Os rendimentos e as despesas crescem cada um à sua própria taxa anual. As entregas regulares para os seus investimentos saem da conta de liquidação, e o que sobra acumula-se como numerário. Se essa conta não conseguir cobrir o plano num determinado mês, a diferença é vendida dos seus ativos, e a aplicação indica o primeiro mês em que isso acontece.
Como só os rendimentos dos investimentos e as taxas de câmbio variam de simulação para simulação, enquanto a inflação segue a trajetória definida, a evolução do numerário e o calendário das entregas são idênticos em todas as simulações. É deliberado: é o que torna os números resultantes explicáveis, e não apenas produzidos.
A parte que é aleatória
Cada ativo segue um passeio aleatório lognormal padrão na sua própria moeda, usando o rendimento e a volatilidade que definir. Todos os ativos partilham um mesmo sorteio de mercado por mês, ajustado à sensibilidade da sua classe de ativos, e mantêm por cima a sua própria componente independente. O percurso central de uma moeda segue a diferença de inflação entre o país dessa moeda e o seu, com a volatilidade a distribuir as simulações de um lado e do outro.
Note uma assimetria deliberada. Os ativos têm a correção habitual que mantém a mediana de um ativo volátil abaixo da sua média. As componentes cambiais não a têm, porque a paridade é uma afirmação sobre onde uma taxa se situa ao meio, não sobre um ativo que obtém um prémio de risco.
Porque é que as simulações são feitas aos pares
Os percursos são simulados em pares antitéticos: o segundo de cada par usa a negação exata dos sorteios aleatórios do primeiro. Isto importa muito mais do que parece. Um ativo com 55% de volatilidade anual ao longo de trinta anos tem uma dispersão enorme, e a amostragem independente coloca a mediana dezenas de por cento longe do seu valor verdadeiro. Nos testes, uma mediana de bitcoin marcava 4,07 M€ face a um valor teórico de 2,76 M€ antes do emparelhamento, e ficou em 2,76 M€ depois. O mesmo modelo, o mesmo número de simulações, um corrigido e outro muito errado.
O que sai
- Os percentis 10, 50 e 90 do património líquido para cada mês até ao horizonte.
- Uma repartição por país: a mediana da parte de cada país em cada ano, reajustada para que as partes somem a mediana do todo, em vez de serem percentis separados que não batem certo entre si.
- Um rendimento ponderado pelo dinheiro, calculado sobre os seus fluxos de caixa reais em vez de presumido.
O que este modelo não faz
- Nenhum imposto, em lado nenhum. Nem mais-valias, nem retenção na fonte sobre dividendos, nem produtos com benefícios fiscais, nem isenções.
- Nenhuma reversão à média, nenhumas caudas pesadas, nenhum agrupamento de volatilidade. Trinta anos de volatilidade lognormal constante são uma ficção conveniente, e é menos defensável precisamente onde mais importa, que é a cauda de um ativo muito volátil.
- A correlação é um único fator de mercado com uma sensibilidade por classe, não uma matriz.
- Os choques cambiais são independentes dos choques de mercado. Num verdadeiro mês de fuga ao risco, não o são.
- A faixa representa apenas a incerteza do modelo. A faixa entre os percentis 10 e 90 é um intervalo de percentis dos resultados simulados pelo próprio modelo. Não é um intervalo de confiança de 80% para a sua situação financeira futura real, e não diz nada sobre a probabilidade de os seus pressupostos estarem errados, que é de longe o risco maior. Do mesmo modo, a linha do meio é o resultado simulado do percentil 50, não uma previsão do que vai acontecer.
Há um compromisso de apresentação que vale a pena referir. O eixo vertical do gráfico segue as linhas da mediana e dá à faixa de incerteza uma margem fixa. Para lá disso, a faixa é cortada, e o intervalo verdadeiro é indicado por extenso ao lado do gráfico. Isso mantém a mediana legível numa vista a trinta anos, à custa de não desenhar a cauda extrema à escala.
Porquê dizer tudo isto
Uma projeção é uma forma de perguntar o que decorre dos seus pressupostos, não uma previsão da sua vida. Saber que pressupostos estão incorporados é a diferença entre usar o número e acreditar nele. Altere um dado de cada vez no ecrã Futuro e veja o que se move. É esse o uso honesto de um modelo como este.
Experimente com os seus próprios números
O Valnivo é uma ferramenta gratuita de planeamento financeiro que projeta os seus rendimentos, despesas e poupanças a 10, 20 e 30 anos. Trata dinheiro detido em vários países e moedas, e é privado por predefinição. Tem uma taxa de inflação para cada país que utiliza e uma taxa para cada moeda, pelo que as contas desta página correm com os seus números em vez de um exemplo, e mostra o que muda se poupar mais, parar mais cedo ou se os preços subirem mais depressa. Nada sai do seu dispositivo sem que carregue num botão.