Ratgeber

So funktioniert die Projektion – und was sie weglässt

Jede App, die eine Linie in die Zukunft zeichnet, trifft Annahmen für Sie. Die meisten sagen nicht, welche. Dies ist die Liste, beide Hälften davon.

Jede App, die eine Linie in die Zukunft zeichnet, trifft in Ihrem Namen eine ganze Reihe von Annahmen. Die meisten sagen Ihnen nicht, welche. Diese Seite ist die Liste: sowohl das, was Valnivo abbildet, als auch das, was es wissentlich nicht abbildet.

Der Teil, der nicht zufällig ist

Die Projektion schreitet Monat für Monat voran. Einnahmen und Ausgaben wachsen mit ihren eigenen jährlichen Raten. Regelmäßige Einzahlungen in Ihre Investitionen werden vom Verrechnungskonto abgebucht, und was übrig bleibt, sammelt sich als Bargeld an. Kann dieses Konto den Plan in einem Monat nicht decken, wird der Fehlbetrag aus Ihren Anlagen verkauft, und die App meldet den ersten Monat, in dem das passiert.

Da nur die Anlagerenditen und die Wechselkurse von Durchlauf zu Durchlauf schwanken, während die Inflation ihrem festgelegten Pfad folgt, sind die Bargeldentwicklung und der Einzahlungsplan auf jedem simulierten Pfad identisch. Das ist gewollt: Genau das macht die resultierenden Zahlen erklärbar, statt sie bloß zu erzeugen.

Der Teil, der zufällig ist

Jede Anlage folgt einer standardmäßigen lognormalen Zufallsbewegung in ihrer eigenen Währung, mit der Rendite und Volatilität, die Sie festlegen. Alle Anlagen teilen sich jeden Monat eine Marktziehung, skaliert mit der Empfindlichkeit ihrer Anlageklasse, und behalten zusätzlich ihre eigene unabhängige Komponente. Der zentrale Pfad einer Währung folgt dem Inflationsabstand zwischen ihrem Land und Ihrem, wobei die Volatilität die Durchläufe zu beiden Seiten davon streut.

Beachten Sie eine bewusste Asymmetrie. Anlagen tragen die übliche Korrektur, die den Median eines volatilen Vermögenswerts unter seinem Durchschnitt hält. Währungskomponenten nicht, denn die Parität ist eine Aussage darüber, wo ein Kurs in der Mitte liegt, nicht über einen Vermögenswert, der eine Risikoprämie erwirtschaftet.

Warum die Durchläufe paarweise gezogen werden

Pfade werden in antithetischen Paaren simuliert: Der zweite jedes Paares verwendet die exakte Negation der Zufallsziehungen des ersten. Das ist weit wichtiger, als es klingt. Eine Anlage mit 55 % jährlicher Volatilität über dreißig Jahre hat eine enorme Streuung, und unabhängige Stichproben verschieben den Median um zig Prozent gegenüber seinem wahren Wert. In Tests lag ein Bitcoin-Median vor der Paarbildung bei 4,07 Mio. € gegenüber theoretischen 2,76 Mio. € und landete danach bei 2,76 Mio. €. Dasselbe Modell, dieselbe Anzahl von Durchläufen, einmal richtig und einmal grob falsch.

Was herauskommt

Das 10., 50. und 90. Perzentil des Nettovermögens für jeden Monat bis zum Zeithorizont.
Eine Aufschlüsselung nach Ländern: der Median des Anteils jedes Landes in jedem Jahr, so skaliert, dass sich die Teile zum Median des Ganzen addieren, statt getrennte Perzentile zu sein, die nicht zusammenpassen.
Eine geldgewichtete Rendite, berechnet aus Ihren tatsächlichen Zahlungsströmen statt angenommen.

Was dieses Modell nicht tut

Keine Steuern, nirgends. Keine Kapitalertragsteuer, keine Quellensteuer auf Dividenden, keine Anlagehüllen, keine Freibeträge.
Keine Mean Reversion, keine Fat Tails, kein Volatilitäts-Clustering. Dreißig Jahre konstanter lognormaler Volatilität sind eine bequeme Fiktion, und sie ist gerade dort am wenigsten zu rechtfertigen, wo es am meisten darauf ankommt, nämlich am Rand der Verteilung eines sehr volatilen Vermögenswerts.
Die Korrelation ist ein einziger Marktfaktor mit einer Empfindlichkeit pro Klasse, keine Matrix.
Währungsschocks sind unabhängig von Marktschocks. In einem echten Risk-off-Monat sind sie das nicht.
Das Band bildet nur Modellunsicherheit ab. Das Band vom 10. bis zum 90. Perzentil ist eine Perzentilspanne der eigenen simulierten Ergebnisse des Modells. Es ist kein 80-%-Konfidenzintervall für Ihre tatsächliche künftige finanzielle Lage, und es sagt nichts über die Wahrscheinlichkeit aus, dass Ihre Annahmen falsch sind – das bei Weitem größere Risiko. Ebenso ist die mittlere Linie das simulierte Ergebnis beim 50. Perzentil, keine Prognose dessen, was geschehen wird.

Einen Kompromiss in der Darstellung sollte man benennen. Die vertikale Achse des Diagramms folgt den Medianlinien und gibt dem Unsicherheitsband einen festen Spielraum nach oben. Darüber hinaus wird das Band abgeschnitten, und die wahre Spanne wird stattdessen in Worten neben dem Diagramm angegeben. So bleibt der Median in einer Dreißigjahresansicht lesbar, um den Preis, dass der äußerste Rand der Verteilung nicht maßstabsgetreu gezeichnet wird.

Warum all das sagen?

Eine Projektion ist eine Art zu fragen, was aus Ihren Annahmen folgt, keine Prognose Ihres Lebens. Zu wissen, welche Annahmen eingebaut sind, ist der Unterschied zwischen dem Verwenden der Zahl und dem Glauben an sie. Ändern Sie auf dem Bildschirm „Zukunft“ jeweils nur eine Eingabe und beobachten Sie, was sich bewegt. Das ist der ehrliche Umgang mit einem Modell wie diesem.

Mit Ihren eigenen Zahlen ausprobieren

Valnivo ist ein kostenloses Finanzplanungswerkzeug, das Ihre Einnahmen, Ausgaben und Ersparnisse über 10, 20 und 30 Jahre projiziert. Es kommt mit Geld zurecht, das in mehreren Ländern und Währungen liegt, und es ist standardmäßig privat. Es führt eine Inflationsrate für jedes Land, das Sie nutzen, und einen Kurs für jede Währung, sodass die Rechnung auf dieser Seite mit Ihren Zahlen statt mit einem Beispiel läuft, und es zeigt, was sich ändert, wenn Sie mehr sparen, früher aufhören oder die Preise schneller steigen. Nichts verlässt Ihr Gerät ohne einen Druck auf eine Schaltfläche.

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